久期也称持续期,债券的久期是用麦考利久期测度的,根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算,其权重与支付的现值成比例。
定义权重为 wt,其与时间 t 时的现金流(用 CFt 表示)有如下关系:
CFt/(1 + y)t
wt =
债券价格
式中, y 为债券的到期收益率。等式右边的分子是时间 t 时发生的现金流的现值,分母是债券所有支付的现值总和。权重之和为 1,因为按到期收益率折现的现金流之和等于债券价格。进而计算各次支付的时间的加权平均值,得到了麦考利久期公式:
T
D = I t × wt
i=1
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THE END
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